这份练习围绕环形范围的目标判定展开，给出独立的虚构输入、明确的规则和完整推演记录。它不对应任何品牌或真实产品的默认参数，适合先自己算一遍，再逐行核对。重点是分清输入、可见状态与规则，而不是把最后一组数字当成需要记忆的答案。
理解机制
环形范围同时有内边界和外边界，离中心最近的目标反而可能处于空心区。比较距离平方可以避免开平方，同时清楚处理两个圆周上的边界。
本例内外圆周都计入范围，只研究平面点的位置，不考虑目标体积、障碍遮挡、阵营或距离之外的限制。
规则与独立输入
目标为点，坐标单位一致。距离平方在内半径平方到外半径平方之间即命中，两个边界都包含。True为命中，False为未命中。
中心[-3, 3]，内半径4，外半径6 目标0：[-5, -1] 目标1：[3, 6] 目标2：[-11, -9] 目标3：[3, -11] 目标4：[-8, -5] 目标5：[2, 9] 目标6：[3, -4] 目标7：[-2, 0] 目标8：[1, 3] 目标9：[-3, 9]
逐步推演
目标0在(-5,-1)，距离平方20，与范围[16,36]比较，结果True。
目标1在(3,6)，距离平方45，与范围[16,36]比较，结果False。
目标2在(-11,-9)，距离平方208，与范围[16,36]比较，结果False。
目标3在(3,-11)，距离平方232，与范围[16,36]比较，结果False。
目标4在(-8,-5)，距离平方89，与范围[16,36]比较，结果False。
目标5在(2,9)，距离平方61，与范围[16,36]比较，结果False。
目标6在(3,-4)，距离平方85，与范围[16,36]比较，结果False。
目标7在(-2,0)，距离平方10，与范围[16,36]比较，结果False。
目标8在(1,3)，距离平方16，与范围[16,36]比较，结果True。
目标9在(-3,9)，距离平方36，与范围[16,36]比较，结果True。
结果与交叉核对
范围内目标编号为[0, 8, 9]。
分别列出不超过外半径的集合，以及严格小于内半径的空心区集合，前者减后者应得到同一结果。内圆周不能被减去；这与“至少离中心这么远”的包含关系一致。
复盘练习
动手复盘时，把每一步的输入、操作前值、判断依据和操作后值分开写。若与示例不一致，先定位第一处分歧，检查边界是否包含、顺序是否颠倒、编号和单位是否一致。不要跳过中间状态只修正最后数字，也不要把未规定的行为凭经验补进去。
再做一次练习时只调整一项输入，先预测哪些后续行会变化，再重新推演并保留两份记录。对没有变化的部分也说明原因，能帮助判断机制的作用范围。应用到真实游戏之前，应先在说明或可重复场景中确认对应条件；不同作品可能使用不同边界、优先级和时间约定。