界面元素的坐标常相对于父级。把多层偏移直接相加，容易漏掉缩放对下层位置的影响；逐层变换并按相反顺序还原，可以定位坐标差异出现在哪里。
本篇给出一份完整且可重复的虚构游戏记录。先读清规则，再尝试自行推演输入，最后逐项对照中间状态。不同作品可以选择不同约定，只有在相同前提下才能比较结果；不要只看最终数字相同就认为过程正确。
约定与原始记录
从最内层开始，三层变换都采用先按横纵倍率缩放，再加本层偏移。倍率均为正整数，没有旋转和裁切。将九个局部点变到世界坐标，再从最外层逆序减偏移并除倍率。
每层[sx,sy,tx,ty]，从内向外 [[3, 2, 1, 4], [2, 2, -3, -6], [1, 1, 1, -7]] [[-4, 5], [3, -9], [7, -4], [3, 9], [-7, 4], [3, 3], [5, 4], [2, 1], [-5, 5]]
逐步计算
局部点[-4, 5]经过三层依次为[[-11, 14], [-25, 22], [-24, 15]]；逆序还原依次为[['-25', '22'], ['-11', '14'], ['-4', '5']]，最终回到原点坐标。
局部点[3, -9]经过三层依次为[[10, -14], [17, -34], [18, -41]]；逆序还原依次为[['17', '-34'], ['10', '-14'], ['3', '-9']]，最终回到原点坐标。
局部点[7, -4]经过三层依次为[[22, -4], [41, -14], [42, -21]]；逆序还原依次为[['41', '-14'], ['22', '-4'], ['7', '-4']]，最终回到原点坐标。
局部点[3, 9]经过三层依次为[[10, 22], [17, 38], [18, 31]]；逆序还原依次为[['17', '38'], ['10', '22'], ['3', '9']]，最终回到原点坐标。
局部点[-7, 4]经过三层依次为[[-20, 12], [-43, 18], [-42, 11]]；逆序还原依次为[['-43', '18'], ['-20', '12'], ['-7', '4']]，最终回到原点坐标。
局部点[3, 3]经过三层依次为[[10, 10], [17, 14], [18, 7]]；逆序还原依次为[['17', '14'], ['10', '10'], ['3', '3']]，最终回到原点坐标。
局部点[5, 4]经过三层依次为[[16, 12], [29, 18], [30, 11]]；逆序还原依次为[['29', '18'], ['16', '12'], ['5', '4']]，最终回到原点坐标。
局部点[2, 1]经过三层依次为[[7, 6], [11, 6], [12, -1]]；逆序还原依次为[['11', '6'], ['7', '6'], ['2', '1']]，最终回到原点坐标。
局部点[-5, 5]经过三层依次为[[-14, 14], [-31, 22], [-30, 15]]；逆序还原依次为[['-31', '22'], ['-14', '14'], ['-5', '5']]，最终回到原点坐标。
九个点均能逆序恢复，缩放和偏移的先后次序保持一致。
复核方法与适用范围
把三层变换合并为每个轴的一条一次式，核对正向结果；再用逆序还原检查最初坐标。每一层的偏移属于该层输出坐标，不能跳过层级先统一相加。
例子只关注点的位置，不涉及字体像素取整、图像滤波或点击区域大小。实际界面在某层取整后可能不可精确逆转，本例保留精确数值，目的是把变换顺序问题与渲染误差分开观察。
练习时可以只改动一个输入，再观察哪一步首次出现差异。对等于门槛、重复请求、空集合和最后一步分别留一份记录；如果发现异常，应先回到单位、顺序和边界约定，避免用额外补偿掩盖前面已经发生的错误。